Изпитът по математика в края на седми клас съдържа 24 задачи и трае 180 минути, разделени на две части. Последните три искат описание и аргументация, тоест цяло написано решение, и всяка сложна задача там най-често остава празна.
Причината рядко е незнание. Ученикът поглежда дългото условие, не вижда откъде се започва и минава нататък. Умението, което липсва, се нарича разбиване на задачата, и то се учи като всяко друго.
Трите въпроса, с които започва всяко решение
Преди каквато и да е сметка отговори писмено на три въпроса. Отнема минута и превръща неясното условие в списък.
- Какво се търси? Запиши го с думи и с означение, например „лицето на триъгълника, S„.
- Какво е дадено? Изброй данните едно под друго, с мерните единици.
- Какво свързва даденото с търсеното? Формула, свойство или зависимост от условието.
Ако на третия въпрос нямаш отговор, значи между даденото и търсеното стои междинна стъпка. Намирането ѝ е самото решение.
Работата назад
Понякога е по-лесно да тръгнеш от края. Питаш се какво ти трябва, за да намериш търсеното, после какво ти трябва за него, и така до нещо, което вече е дадено.
Пример: търси се обиколката на правоъгълник. За нея трябват двете страни. Дадено е лицето и едната страна. Значи другата страна се намира от лицето, а оттам обиколката. Веригата е готова, преди да си написал едно число.
Означаване на неизвестното
При текстовите задачи почти винаги помага да въведеш буква за най-малката величина в условието. Ако едно число е три пъти по-голямо от друго, означаваш малкото с x, а голямото става 3x, и уравнението се получава от само себе си.
Обратният избор води до дроби още от началото и утежнява всичко нататък.
Чертежът не е украса
При всяка задача с фигури направи скица, дори условието да не я иска. Нанеси върху нея данните и означенията.
Скицата върши две неща наведнъж: показва зависимости, които в текста се губят, и остава пред очите ти, докато пишеш решението. При задачите с аргументация тя се брои и към оформлението.
Разделяне на подзадачи
Дългите условия обикновено се състоят от две или три по-прости задачи, наредени една след друга. Отделяй ги с хоризонтална черта в черновата и решавай всяка поотделно.
Ето как изглежда това на практика при задача за басейн, който се пълни от две тръби:
- Подзадача едно: каква част от басейна пълни първата тръба за час.
- Подзадача две: каква част пълни втората.
- Подзадача три: каква част пълнят заедно.
- Подзадача четири: за колко часа се напълва целият.
Четири прости въпроса вместо един объркан. Всеки от тях се решава с едно действие.
Как се пише решението, за да носи точки
При задачите с аргументация се оценява ходът на мисълта, тоест дори непълно решение носи точки. Записвай всяка стъпка с едно изречение, което казва какво правиш и защо.
„Означавам с x броя на червените топки.“ „От условието следва, че сините са 4x.“ „Съставям уравнението…“ Такъв запис отнема малко повече време и разликата в точките е чувствителна.
Упражнението
Вземи пет задачи от сборник и не ги решавай. Само ги разбий: запиши какво се търси, какво е дадено и от колко стъпки се състои решението.
Петте разбивания отнемат десетина минути и учат повече от едно решено докрай условие, защото тренират точно тази част, в която задачата се проваля.
Помага и това да разчиташ безпогрешно думите в условието, затова виж речника на текстовите задачи, а накрая на всяко решение мини през проверката, че отговорът е верен.
Виж още
- Мисли логично, не наизуст – решаване чрез разсъждение, а не по шаблон
- Колко начина има? Техники за избор на правилното решение при няколко възможности
- Как да проверим дали решението ни е вярно – техники за самопроверка
Ако детето решава задачи с удоволствие, вижте курса по състезателна математика, където се работи точно върху такова мислене.